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Matematica

Algoritmi, monaci e mercanti. Il calcolo nella vita quotidiana del Medioevo

Giorgio Ausiello

Libro: Copertina morbida

editore: Codice

anno edizione: 2022

pagine: 220

Di algoritmi si parla molto oggi con riferimento ai computer, a Google, alla profilazione degli utenti dei social e all'avvento dell'intelligenza artificiale. Ma la loro storia è molto più antica: la necessità di risolvere problemi matematici con opportune regole computazionali ha sempre accompagnato la vita dell'uomo, a partire da esigenze molto concrete come distribuire i prodotti agricoli, dividere un'eredità, misurare un terreno e permettere ai mercanti di svolgere con profitto la loro attività. Il Medioevo, in particolare, fu un periodo di grande evoluzione della cultura, grazie alla riscoperta delle fonti culturali e scientifiche, greche e ai matematici arabi, che nel IX secolo diffusero nel Mediterraneo il sistema di numerazione indiano, cambiando radicalmente il modo di fare i calcoli. Le figure di Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (da cui deriva il termine algoritmo), dei monaci spagnoli che tradussero in latino le opere dei matematici arabi, del pisano Fibonacci, mercante e matematico, dei tanti «maestri d'abaco» che insegnarono il calcolo ai figli dei mercanti, nonché dei matematici umanisti come Piero della Francesca e Luca Pacioli, spiccano in questo libro corale il cui protagonista è una società che nel Medioevo stava gettando le basi della nostra contemporaneità.
18,00

La matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri

George G. Szpiro

Libro: Copertina morbida

editore: Bollati Boringhieri

anno edizione: 2022

pagine: 304

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli - e lo è ancora - un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche - rese con invidiabile chiarezza -, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.
14,00

Geometria

M. Rita Casali, Carlo Gagliardi, Luigi Grasselli

Libro

editore: Esculapio

anno edizione: 2022

pagine: 316

Il presente testo sviluppa argomenti tradizionalmente trattati nei corsi di "Geometria" (ovvero di "Algebra e Geometria") nell'ambito delle lauree di primo livello, ed è particolarmente rivolto agli studenti dei vari Corsi di Laurea in Ingegneria, e di quelli in Matematica, Fisica e Informatica. Il testo è suddiviso in due parti: la prima contiene gli elementi fondamentali di Algebra lineare; la seconda, di carattere più propriamente geometrico, riguarda le principali proprietà degli spazi euclidei, sviluppando in tale ambito la teoria delle coniche e delle quadriche. Con accesso Textincloud a libro soluzioni esercizi e test di autovalutazione online.
35,00

Discreto e continuo. Storia di un errore

Paolo Zellini

Libro: Copertina morbida

editore: Adelphi

anno edizione: 2022

pagine: 406

«A partire dalla Grecia, la scienza è una sorta di dialogo fra il continuo e il discreto» scriveva Simone Weil. Un dialogo inevitabile perché il continuo e il discreto «sono un dato della mente umana, che pensa necessariamente l'uno e l'altro, ed è naturale che passi dall'uno all'altro». Più che categorie della Natura - a cui si potrebbero assimilare le immagini del mare e dei granelli di sabbia - continuo e discreto sono «i poli di una fondamentale complementarità del pensiero di tutti i tempi» e le loro applicazioni arrivano ovunque: dai numeri irrazionali ai pixel che compongono le immagini digitali, agli algoritmi proliferanti su cui si regge il nostro mondo. In questo libro Paolo Zellini non si limita a ripercorrere - con la precisione e la profondità di indagine che lo contraddistinguono - la storia della millenaria contesa tra due potenze complici e nemiche, ma va molto oltre: ci aiuta finalmente a delimitarne i territori, risvegliandoci dal «sonno dogmatico» che impediva di coglierne i rispettivi ruoli. Fin dall'antichità siamo abituati a pensare il continuo come un primum, un insieme ideale, autosufficiente, ovunque denso e compatto, da cui ogni cosa ha origine. Allo stesso tempo, per ragioni di utilità ed efficacia, accettiamo che quel primum si trovi anche in mezzo ai numeri, e quindi nel discreto. Eppure, afferma Zellini «ciò che conosciamo effettivamente è solo il discreto» e tutto il calcolo moderno si basa sull'informazione insita nelle serie di numeri che approssimano elementi di un continuo che non potremo conoscere mai. Perché dunque non capovolgere la prospettiva e pensare il continuo come «un'approssimazione del discreto»? Questa l'audace tesi di Zellini, che ruota intorno al circolo vizioso par excellence della matematica, lasciandone intravedere una possibile via d'uscita. Ma allora che cosa resta del continuo? È davvero qualcosa di cui dovremmo o potremmo disfarci? Sarebbe un grave errore pensarlo. Anche se inconoscibile, il continuo rimane un presupposto ineliminabile, un abisso senza fondo «più oscuro e impenetrabile dello stesso infinito». E «nelle tenebre di quell'abisso, di quella totalità amorfa e indefinibile che ci circonda da ogni parte, non smette mai di brillare immutato un tesoro».
28,00

La geometria del dolore. Riflessioni sulla matematica e sulla vita

Michael Frame

Libro: Copertina morbida

editore: Codice

anno edizione: 2022

pagine: 181

Cosa lega l'irreversibilità della morte all'irreversibilità di una scoperta illuminante? Come può la geometria frattale aiutarci a superare il dolore di una perdita? Un oggetto viene definito frattale quando ripete se stesso su scale diverse, in un'iterazione che produce forme complesse e affascinanti. Allo stesso modo, Michael Frame propone una visione del tutto nuova dell'esperienza del dolore, costruendo un modello secondo cui all'interno di grandi perdite si annidano perdite minori, tutte legate dalla sofferenza per un cambiamento irrevocabile delle circostanze. Tra illustrazioni originali, riferimenti alla geometria ed esperienze in prima persona con la malattia, La geometria del dolore è un invito ad alzare il velo che copre un aspetto trascendentale del mondo.
21,00

Matematica. Volume 3

Emiliano Barbuto

Libro: Copertina morbida

editore: Edises professioni & concorsi

anno edizione: 2022

pagine: 272

Il volume si rivolge a quanti vogliano apprendere o rivedere in breve tempo i fondamenti della geometria analitica, delle coniche e dell'algebra dei valori assoluti e dei numeri irrazionali. La materia viene spiegata in maniera chiara e accessibile. La trattazione formale è sempre affiancata da parti discorsive che tendono a presentare in modo intuitivo le nozioni teoriche e da parti esercitative che chiariscono l'applicazione dei concetti formalizzati. Tra gli argomenti principali: equazioni e disequazioni con valore assoluto; equazioni e disequazioni irrazionali; geometria analitica della retta; trasformazioni nel piano cartesiano; studio delle coniche.
11,00

Un mare di dati. Come interpretare numeri e grafici nel modo giusto

Göran Grimvall

Libro: Copertina morbida

anno edizione: 2022

pagine: 280

Vediamo grafici e statistiche ovunque, siamo sommersi dai numeri: come navigare in questo oceano di dati? Grimvall ci insegna dei metodi facili e veloci per districarci nei calcoli più utili per la nostra vita quotidiana.
14,90

In viaggio con i numeri. Dieci passeggiate per mateturisti curiosi

Silvia Benvenuti

Libro: Copertina morbida

editore: EDT

anno edizione: 2022

pagine: 464

Le grandi sfide matematiche che si celano dietro i monumenti del nostro tessuto urbano. Un libro divertente e leggero da leggere camminando o in poltrona, per riscoprire la città con uno sguardo nuovo. Il cosiddetto mateturismo è un'interessante tendenza che negli ultimi anni si sta diffondendo, a partire dai paesi anglosassoni, un po' in tutta Europa, Italia compresa, sull'onda del sempre maggiore interesse che i numeri e la matematica riscontrano nel grande pubblico. L'idea è quella di visitare, con l'aiuto di una guida esperta, una città d'arte o un luogo ricco di storia scoprendo quanto profonda sia la presenza dei numeri e della matematica nel suo tessuto architettonico e urbanistico. Scoprire quanto spesso dietro la facciata di un palazzo, nella prospettiva di un celebre affresco, nella struttura di un ponte o di una cupola che abbiamo visto decine di volte si nasconda una sorprendente sfida matematica, che il più delle volte ha coinvolto personalità illustri della storia della scienza e dell'arte, da Leonardo a Bramante, costituisce un modo divertente e nuovo di viaggiare e di confrontarsi con il nostro paesaggio urbano. Silvia Benvenuti, docente di Matematica all'Università di Bologna, è stata fra i primi studiosi a condurre queste appassionanti "passeggiate matematiche" pensate per il pubblico dei non addetti ai lavori, e in dodici divertenti e ricchi capitoli dedicati ad altrettante città coinvolge il lettore curioso in questo mondo di sorprese e rompicapo. Pisa, Milano, Bologna, Urbino, Roma, Firenze, Venezia, Torino, Napoli, più due "intermezzi" dedicati rispettivamente alle cupole e alle opere dei grandi architetti contemporanei. Un libro che si può leggere camminando per il centro storico di una delle più belle città d'arte, o anche in poltrona, per tornare a giocare con i numeri e riflettere sulla ricchezza della nostra storia culturale. Prefazione di Marco Malvaldi.
15,00

A cosa serve la matematica? L'irragionevole efficacia di una disciplina

Ian Stewart

Libro: Copertina rigida

editore: Einaudi

anno edizione: 2022

pagine: 312

Molti pensano che la matematica sia una disciplina inutile, ma si sbagliano. Ian Stewart si domanda perché ci sia un divario così ampio tra la percezione prevalente della matematica, magari influenzata dal ricordo dei noiosi calcoli scolastici, e la realtà. E dimostra quanto la matematica sia invece vitale e presente, spesso in modi sorprendenti, dietro le quinte della nostra vita quotidiana. La matematica ci offre nuove e profonde intuizioni sul nostro mondo, permettendoci di compiere imprese significative come l'esplorazione dello spazio o la messa a punto di un efficiente metodo di donazione degli organi con l'aiuto di un curioso piccolo rompicapo risalente a 300 anni fa. Dalla trigonometria che tiene in orbita un satellite ai numeri primi utilizzati nei sistemi di sicurezza più avanzati del mondo, dai numeri immaginari che permettono la realtà aumentata alla curva di Peano che ottimizza le consegne a domicilio, la matematica non solo è rilevante per le nostre vite, ma è il tessuto stesso della nostra esistenza.
28,00

Uno, due, tre, molti. Come la matematica ha creato la civiltà

Michael Brooks

Libro: Copertina morbida

editore: Bollati Boringhieri

anno edizione: 2022

pagine: 384

Anche gli esseri umani - come molti animali - quando nascono sono in grado di contare solo fino a tre. Il nostro cervello, in presenza di più di tre oggetti, non si preoccupa di specificare la quantità: un neonato che vede quattro mele registra quella visione come «molti». Lasciati alla nostra propensione naturale, noi conteremmo così: uno, due, tre... molti. La matematica è la disciplina che ci ha portato nel regno incantato di quei molti, ce lo ha fatto scoprire, e con questo ci ha dischiuso le porte del mondo. Forse ci ricordiamo di aver studiato a scuola geometria, algebra, trigonometria e analisi. Ma raramente ci siamo resi conto - raramente ci è stato insegnato - che stavamo affrontando le radici stesse dell'arte, dell'architettura, del governo e di quasi ogni altro aspetto della nostra civiltà. La matematica dei triangoli ha permesso agli esploratori di viaggiare attraverso i mari e agli astronomi di mappare i cieli. L'analisi ha fatto vincere agli alleati la Seconda guerra mondiale e ha fermato le epidemie. I numeri immaginari, poi, sono risultati del tutto essenziali per la nostra vita digitale di abitanti consapevoli del ventunesimo secolo. Senza matematica tutto questo non esisterebbe. Per questo è importante apprezzare la grandezza della sua struttura. Dagli antichi sacerdoti egizi agli astronauti, dagli esattori delle tasse babilonesi ai robot, Michael Brooks racconta un eccentrico cast di personaggi e con le loro storie ci fa capire come la matematica ha plasmato il mondo che ci circonda in maniera molto più profonda di quanto siamo soliti credere.
26,00

Storia umana della matematica

Chiara Valerio

Libro: Copertina morbida

editore: Einaudi

anno edizione: 2022

pagine: 190

Se la letteratura nasce quando qualcuno urla al lupo e il lupo non c'è, e la fisica comincia quando qualcuno capisce come accendere il fuoco strofinando le pietre, la matematica quando nasce? La matematica nasce perché gli esseri umani sono impazienti. Torneranno i lupi, saranno più di noi? Quanto ci vuole per accendere il fuoco con i sassi? Gli esseri umani hanno bisogno di segnare il tempo, un prima un dopo. E per segnare il tempo si sono inventati i numeri: allineare sassolini uno dietro l'altro, annodare un filo, stabilire una successione. È questa la storia avvincente e vertiginosa che ci racconta Chiara Valerio, attraverso le vite di sette matematici - sei veri e uno finto. Perché la matematica è una forma di immaginazione che educa all'invisibile, e allora ripercorrere le vite di chi ha così esercitato la fantasia ci permette di capire quella grammatica che descrive e costruisce il mondo ricordandoci costantemente che siamo umani. Per capire come János Bolyai, matematico, abbia risolto il problema delle parallele, bisogna tornare indietro di una vita, a Farkas Bolyai, suo padre, matematico. Senza Mauro Picone, giovane matematico, sull'altopiano della Bainsizza - lo stesso di Emilio Lussu - l'esercito italiano non avrebbe mai potuto fare la guerra. Se Alan Turing, il risolutore di Enigma, desiderava ardentemente essere una macchina, Norbert Wiener, il padre della cibernetica, non avrebbe mai e poi mai voluto essere un bambino prodigio: entrambi tuttavia progettavano automi.
10,50

Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni

Gabriele Lolli

Libro: Copertina morbida

editore: Bollati Boringhieri

anno edizione: 2022

pagine: 288

Ci è stato spesso raccontato che la matematica può dimostrare le sue affermazioni e che queste dimostrazioni seguono regole rigide e inflessibili. A scuola ne apprendiamo molte, che ci vengono propinate come l'unica via per dimostrare questo o quel teorema. Raramente è vero. In matematica esistono quasi sempre molte dimostrazioni diverse per ogni singolo problema e - quel che è più interessante - il concetto stesso di dimostrazione si è evoluto nel tempo. L'approccio attuale della matematica è molto diverso da quello degli antichi greci, o dei matematici settecenteschi, e questo avviene perché anche la matematica è un corpo vivo che evolve e muta col tempo. Con esempi e storie, Gabriele Lolli ci introduce a questa molteplicità, svelando una matematica inedita, e molto più affascinante di quella alla quale molti di noi sono stati esposti a scuola.
17,00

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