Matematica

I numeri, i teoremi e le teorie di cui si parla in questo libro sono quelli della matematica pura, concetti speculativi di cui i matematici si occupano indipendentemente dalla possibilità che vi siano o meno delle applicazioni. È la matematica più affascinante, l'unica davvero libera di esplorare mondi immaginari: una materia che può aspirare a definirsi la creazione più originale dello spirito umano. Lo studio dei numeri interi, per esempio, è un territorio vastissimo in parte ancora inesplorato. Immaginare la matematica pura, per un outsider, è un salto nel vuoto. Eppure questo libro riesce a raccontarla per quello che è: una grande storia della creatività umana, da Pitagora a Omero sino a Escher, Nabokov e Bertrand Russell; l'espressione massima della libertà del pensiero; un'esplorazione dei limiti della ragione.

La matematica è o non è un'opinione? Conoscere la sua evoluzione storica, i grandi dibattiti, le innovazioni e le infinite applicazioni è la chiave per viverla e comprenderla senza paura, e farne uno strumento prezioso per risolvere i problemi della vita quotidiana.

Che cos’è un numero immaginario? Due rette parallele arriveranno mai a incontrarsi? La matematica può aiutarci a prevedere il futuro? Nel corso del tempo i matematici si sono posti grandi domande, offrendo talvolta risposte utili per comprendere meglio i campi più svariati della nostra esistenza, dai pattern presenti in natura alla tecnologia informatica. Scritto in modo semplice e diretto, Il libro della matematica include teorie, citazioni memorabili, aneddoti, immagini che gettano nuova luce sull’idea che abbiamo del mondo dei numeri. Che tu sia uno studente avido di conoscenza o un semplice curioso, troverai fra queste pagine moltissimi spunti di riflessione.

Scritto con uno stile colloquiale e brillante, questo volume non è una storia tecnica della matematica. L’intento dell’autore è quello di ricondurre alla matematica – tra le manifestazioni più tipiche e tra gli strumenti più preziosi della civiltà umana – quei lettori che ne sono stati allontanati da un insegnamento scolastico arido e tedioso, codificato in formule fossilizzate e ormai prive di vita. Percorrendo l’intera storia della civiltà occidentale, Kline sceglie alcuni temi significativi per mettere in luce i legami tra matematica e forze sociali, politiche, artistiche, culturali, religiose, etiche, economiche. La matematica e i suoi problemi – dalla concezione di un ordine ideale dell’universo, propria della tradizione platonico-pitagorica, all’attuale visione di un universo “disordinato”, cui le scienze statistiche impongono un ordine di tipo laico – sono illuminati dal loro interno, nelle loro motivazioni, nel loro divenire, e si ritrasformano prodigiosamente in quell’organismo vivo di cui spesso gli studenti non riescono a ricostruire il funzionamento.

Il Teorema di Pitagora riassume in modo esemplare le proprietà uniche ed esclusive dell’angolo retto. Nella tradizione è legato al demone divino del filosofo di Samo, ma risale in realtà a tempi remoti ed è patrimonio comune di diverse culture. Ripresentandosi regolarmente in formalismi complessi, questo celeberrimo Teorema si è rivelato una delle acquisizioni stabili e irrinunciabili della matematica, che continua a servirsene anche nelle sue tecniche avanzate. Ma se da un lato esprime aspetti essenziali del pensiero antico, dall’altro offre un osservatorio privilegiato per scoprire come il calcolo moderno ha provveduto a rimuovere con ogni cura i motivi religiosi e filosofici che hanno segnato la sua origine. La conseguenza di questa rimozione è la rinuncia a una sfera più ampia dell’esattezza, e a quel mondo ideale che per Hermann Weyl ne costituiva l’intimo cuore. Un cuore che questo nuovo, acuminato libro di Paolo Zellini ci permette di avvertire nelle sue pulsazioni più segrete.

A causa di un approccio d'insegnamento decisamente poco 'friendly' e di una radicata diffidenza, la matematica è la più odiata fra le materie studiate fin da ragazzi. Eppure è estremamente viva, esteticamente armoniosa e soprattutto utile, anzi essenziale, perché capace di librarsi tra le esigenze apparentemente opposte dell'applicazione concreta, quotidiana, e della speculazione astratta, concettuale. Ma allora perché i matematici non riescono a comunicare agli "altri" il senso e la bellezza della loro ricerca? Il libro di Vincenzo Vespri, con passione scientifica e ricchezza divulgativa, ripercorre la storia e le numerose sfaccettature della matematica – dall'antica Grecia alle intelligenze artificiali, da Galileo ai Bitcoin, dai filosofi arabi ai buchi neri – mostrando l'anima, anzi le molte anime, di questo magnifico linguaggio universale, l'unico con cui si può distinguere il vero dal falso e con cui è scritta la trama del reale, che sia la vita di tutti i giorni o le leggi profonde dell'universo. Prefazione di Rino Caputo.

Per Novalis la matematica era “la vita degli Dei”. Per noi comuni mortali forse non arriva a tanto, ma può comunque rappresentare un ottimo modo per tenere in allenamento il nostro cervello… imparando o ripassando le sue formule. In questo libro troverete tanti giochi matematici e qualche sorpresa (tanto per ribadire che la matematica non è mai noiosa): enigmi, pensieri laterali, paradossi vi aspettano, ma anche logica, algebra, geometria e probabilità. Suddiviso in 5 macrotemi, ovvero cosmo, sport e competizioni, storia, mondo alimentare, luoghi e città, questo quaderno potrà sorprendervi, presentandovi la matematica in tutte le sue forme e in tutto il suo splendore senza tempo.

Come funziona un tassametro? Incontrerò mai l’anima gemella? Come si diffonde l’influenza? Tutti, almeno una volta, si sono posti queste domande e molte altre contenute nel libro. Gli autori indagano i misteri matematici della quotidianità con i quali tutti sono chiamati a confrontarsi. Lo stile sempre ammiccante e la chiarezza del linguaggio ne fanno una lettura piacevole, adatta sia a chi è abituato a riflettere sugli eventi quotidiani sia a chi, invece, ha troppa fretta per chiedersi come si diffonde un pettegolezzo o perché chi canta al karaoke è spesso uno strazio. Questo libro riprende il difficile compito di illustrare il ruolo fondamentale che la matematica e la logica svolgono “dietro le quinte” dei fatti apparentemente più ordinari. Presentazione di Elena Ioli.

Si parla così tanto della minaccia rappresentata dalle macchine intelligenti, che sembra ormai inevitabile doversi arrendere ai «signori robot». Ma Junaid Mubeen non è ancora disposto a gettare la spugna. Per lui abbiamo un vantaggio creativo sulle macchine, frutto di un particolarissimo sistema di pensiero che gli esseri umani hanno sviluppato nel corso dei millenni. E sappiamo bene chi ce lo fornisce: la matematica, anche se spesso è insegnata male e la sua natura il più delle volte viene fraintesa. I computer sono bravi a far di calcolo, produrre schemi e a eseguire alla perfezione operazioni enormemente complicate. Non vi è dubbio, dove c'è da calcolare, le macchine regnano sovrane. Ma Mubeen identifica sette aree dell'intelligenza in cui gli esseri umani possono mantenere un vantaggio cruciale, ed esplorando tutte queste aree ci svela un mondo affascinante in cui possiamo sviluppare i nostri superpoteri, esclusivamente umani.

Il volume presenta le principali tipologie di quesiti di logica matematica utilizzate nei concorsi pubblici nazionali e dell’Unione europea, nelle selezioni aziendali, nelle prove di accesso ai master e alle università. Ne illustra le caratteristiche e le strategie di risoluzione. Contiene centinaia di esercizi risolti e commentati, per guidare la preparazione del candidato. Per un ulteriore esercizio, il lettore può infine svolgere in autonomia altre batterie di quesiti, di cui è indicata la soluzione senza commento. In particolare il testo propone teoria ed esercizi relativi a: serie numeriche, serie di lettere, problemi di calcolo, esercizi con percentuali e frazioni, ragionamento logico matematico, esercizi sulle probabilità, problemi di lavoro. Il volume è completato da un capitolo di esercizi di logica matematica in lingua inglese. Include l'accesso al sistema di e-learning MyDesk: Simulazioni di prove d'esame; Esercitazioni mirate.

Il volume si rivolge agli studenti dell'insegnamento di Matematica e Statistica dei corsi di laurea in scienze della vita (per esempio, Biologia, Biotecnologie, Chimica, Farmacia, Geologia, Scienze agrarie, Scienze ambientali e naturali), avvalendosi di un approccio appositamente pensato per loro. Infatti, il manuale presenta gli strumenti principali che si usano per interpretare i dati raccolti e costruire i modelli matematici dei fenomeni naturali che si vogliono studiare. Il testo fornisce numerose applicazioni delle tecniche affrontate nella teoria, mantenendo il rigore matematico senza entrare in eccessivi dettagli tecnici. In particolare, i numerosi esempi svolti tratti dai diversi ambiti delle scienze della vita contribuiscono a rendere la materia più appassionante e vicina al percorso di studi degli studenti. Il ricco apparato pedagogico spinge a una lettura attiva, mettendo lo studente nelle condizioni di interagire con quanto appreso e di verificare durante lo studio la comprensione dei concetti incontrati. Gli argomenti trattati comprendono quelli di un corso di matematica di base (funzioni e strumenti per il loro studio, incluso il calcolo differenziale e integrale) e di un corso di probabilità e statistica, senza tralasciare l'algebra lineare. Oltre all'Eserciziario cartaceo a fine libro, 300 esercizi aggiuntivi in formato digitale sono contenuti nella piattaforma Connect e costituiscono per gli studenti un ulteriore utilissimo strumento di apprendimento e autovalutazione.