PITAGORA

Con questo libro si vogliono indagare motivazioni didattiche, dunque non psicologiche né cliniche, che possono essere la base delle tanto diffuse ma tanto differenti oggettive difficoltà che si riscontrano da parte degli studenti nell'apprendimento della matematica. Gli autori si servono della ricerca in didattica della matematica per evidenziare tre tipologie diverse (ma non distinte) di origine delle difficoltà: la teoria degli ostacoli, le misconcezioni e il contratto didattico, offrendole agli insegnanti come strumenti per indagare le situazioni d'aula e per analizzare le specifiche difficoltà dei propri allievi.

Questo testo illustra gli argomenti classici della statistica descrittiva riferita a uno e due fenomeni: la rilevazione dei dati e la loro presentazione in forma tabellare o grafica, le medie, le misure della variabiità, gli indici della forma di distribuzione, le relazioni tra due variabili sia in termini di correlazione, sia con riferimento alla retta di regressione.

"Ho voluto concentrare in questa [...] edizione i metodi per l'analisi dei materiali solidi in presenza di comportamento non lineare: non linearità del materiale, non linearità geometrica e problemi di contatto. Questo volume è diviso in due parti: nella prima unitamente all'appendice ho cercato di riassumere i principali elementi della meccanica del continuo, relativamente al modo di misura delle deformazioni, delle tensioni e alle equazioni costitutive, mentre nella seconda parte sono sviluppate le formulazioni di elementi finiti non lineari." (L'autore)

La matematica, a partire dalla modellizzazione dei fenomeni fisici, sino al calcolo numerico e alla simulazione dei processi, ha sempre giocato un ruolo fondamentale nelle scienze applicate e, in particolare, in molti settori dell'ingegneria. Questo libro si propone di far acquisire ai lettori interessati una conoscenza operativa di basilari metodologie sia numeriche, sia analitiche, tipiche della matematica applicata e computazionale. Gli argomenti trattati nel libro, nel loro complesso, rappresentano strumenti di uso corrente nella teoria del controllo, nell'analisi dei segnali, nelle telecomunicazioni, nello studio dei campi elettromagnetici, nell'analisi di vari modelli elettrici e di vari processi chimici, nell'analisi della risposta del sistema immunitario ad agenti virali e in numerosi altri settori applicativi: algebra lineare essenziale; metodi diretti per sistemi lineari; metodi iterativi per sistemi lineari; equazioni differenziali ordinarie; serie di Fourier; trasformata di Fourier; trasformata di Laplace; equazioni alle differenze e z-trasformata.

Il presente volume è rivolto, soprattutto, agli studenti dei Corsi di Laurea di Matematica, Fisica, Ingegneria e Informatica, anche se potrebbe essere sicuramente usato in tutti i corsi di laurea che richiedono lo studio del calcolo differenziale e del calcolo integrale. E perciò esso contiene tutti gli argomenti che vengono solitamente trattati nei corsi di Analisi Matematica I. Il decimo ed ultimo capitolo, invece, descrive alcuni metodi risolutivi di certi tipi di equazioni differenziali ordinarie che comunemente sono parte dei corsi di Analisi Matematica II, ma che vengono qui inclusi perché spesso lo studente si trova a dover affrontare la ricerca delle soluzioni di certe equazioni differenziali prima ancora di averle studiate in Analisi Matematica, in modo da sapere come sia possibile determinare tali soluzioni, senza dover aspettare il corso di Analisi Matematica II.

Questo libro presenta una raccolta di esercizi risolti per la preparazione all'esame di Fondamenti di Automatica o di corsi analoghi di base su questi argomenti. Il contenuto del libro deriva dall'attività didattica che gli autori svolgono da parecchi anni nell'ambito del corso di Fondamenti di Automatica per la Laurea in Ingegneria Gestionale presso il Politecnico di Milano e rispecchia pertanto il programma e gli argomenti sviluppati in tale corso e non intende coprire tutti gli aspetti delle discipline coinvolte. I diversi argomenti sono organizzati in capitoli secondo un filo logico che va dalle basi della teoria dei sistemi all'analisi nel tempo e in frequenza di sistemi di controllo in retroazione. L'obiettivo di questo testo è quello di essere un utile supporto nello studio di una materia che inizialmente può apparire complessa ed eccessivamente teorica ma che, una volta approfondita, può invece portare ad una nuova mentalità ingegneristica, sia nello studio che nella professione. L'Automatica rappresenta non a caso una delle materie trasversali di numerosi corsi di laurea dell'area dell'Ingegneria Industriale e dell'Informazione.

Le lezioni contenute in questo volume assumono che l'allievo abbia già seguito un primo corso di Fondamenti di Informatica e dunque abbia già familiarizzato con i concetti fondamentali di algoritmo, calcolatore e risoluzione algoritmica di problemi secondo lo stile procedurale. I primi due capitoli del testo richiamano gli argomenti di base della programmazione procedurale in Java. Dal terzo capitolo in poi si approfondisce la programmazione orientata agli oggetti in Java e la messa a punto di classi "tagliate su misura" delle applicazioni, organizzate in biblioteche di moduli riutilizzabili, robuste rispetto al verificarsi di eccezioni, ed eventualmente dotate di interfaccia grafica di interazione (GUI). Lo studio della POO include i meccanismi di programmazione mediante tipi generici e approfondisce classi proprie della libreria di Java ed in particolare il collection framework considerato il suo ruolo strategico ai fini delle applicazioni. Poi si forniscono elementi di conoscenza riguardanti l'implementazione di collezioni custom lineari e non lineari, le tecniche di programmazione ricorsiva, si introducono i concetti di complessità degli algoritmi, si presentano algoritmi efficienti di ordinamento, si discutono alcune strutture di dati e le nozioni dello unit testing. Un capitolo a parte è dedicato ad un'introduzione alla programmazione multi-thread e al progetto di classi thread-safe, con diversi esempi di programmi concorrenti.

Con l'introduzione del concetto di Geomorfologia Culturale si è voluto rispondere al sempre maggiore interesse del dibattito scientifico sugli aspetti del territorio che legano il paesaggio naturale al patrimonio culturale. La trattazione prende avvio dai principi e dai metodi di indagine del Paesaggio, snodandosi poi attraverso la sua rappresentazione cartografica. Vengono quindi trattati gli aspetti fondamentali del clima, con riferimento ai paesaggi più recenti. La parte centrale riguarda la Geomorfologia, con particolare attenzione ai rapporti con il Patrimonio culturale. Risalto viene dato alla parte che tratta l'uomo, come agente modellatore ed elemento vulnerabile del paesaggio. Si arriva ai metodi di studio dei Beni culturali, visti soprattutto in rapporto col contesto geomorfologico, in termini di rischio, di risorse e di impatto ambientali. Particolare attenzione è rivolta ai Beni geomorfologici e alle metodologie per la loro individuazione, cartografia e valutazione. Chiude il volume una parte dedicata ai problemi della conoscenza, della formazione, dell'etica ambientale e dello sviluppo sostenibile. Il testo privilegia gli aspetti concettuali e metodologici, evidenziando collegamenti ed interazioni fra i diversi settori disciplinari: le Scienze della Terra, ed in particolare la Geomorfologia, l'Archeologia, la Storia, l'Architettura ecc.; vengono proposte soluzioni in termini applicativi nel settore dei rischi e degli impatti ambientali...

Il libro è destinato in modo specifico agli insegnanti in formazione ed in servizio. La matematica è presentata in un linguaggio il meno possibile formale, ma corretto, puntando soprattutto sulle basi irrinunciabili e su quegli argomenti che dovrebbero essere trattati solitamente nella nostra Scuola. Si tratta di un invito a "ripensare la matematica", cercando di trasformarla in qualche cosa di costruito personalmente e non solo assimilato.

Questo volume è dedicato alla didattica della matematica. Gli autori, proponendo questa disciplina come base irrinunciabile per la costruzione della professionalità del docente di matematica, hanno qui raccolto quelli che, a loro avviso, costituiscono le competenze minime, indispensabili, di questa disciplina, il cui fine è principalmente la comprensione dei processi d'aula, allo scopo di capire le cause delle difficoltà degli studenti e saper intervenire non tanto sull'errore ma sulle cause che tale errore hanno prodotto: La didattica della matematica. Il contratto didattico. Elementi di didattica della matematica. Strumenti di lettura delle difficoltà. Matematica, didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.

Una raccolta di proposte ludiche che abbiano a che fare con la matematica: questo il filo logico che vuole annodare fra loro le attività del testo. Un gruppo di insegnanti da anni impegnate nella ricerca relativa alla didattica della matematica: queste le autrici della raccolta. Questo volume è dedicato a tutti gli insegnanti di scuola primaria che hanno voglia di implicarsi nell'insegnamento-apprendimento dell'aritmetica, di mettersi in gioco, di studiare, di amare e far amare tutto quel che ha a che fare con i numeri. Si tratta di una raccolta di numerosissime attività già tutte sperimentate dalla prima alla quinta, in varie città d'Italia.

La misura è uno degli argomenti portanti di tutte le discipline scientifiche, dato che misurare è alla base di qualsiasi analisi scientifica; ma il concetto di misura nasce all'interno della matematica ed anzi, in passato, era del tutto confuso ed identificato con essa. Da tempo, si tende a fare della misura un capitolo a sé, non più inserito in aritmetica, geometria o altro. Qui rispettiamo questa idea, ma l'insegnante vedrà come le diverse accezioni di misura rientrano nelle attività matematiche usuali, dalla geometria alla aritmetica ed anche fuori di esse, per esempio nella fisica.